Mało kto wie, że swoją karierę aktorską rozpoczęła już w przedszkolu grając główną rolę w przedstawieniu Czerwony Kapturek. Na dużym ekranie zadebiutowała kilka lat później w filmie "Korczak" Andrzeja Wajdy, gdzie zagrała Sabinkę , a swoją pierwszą główną rolę zagrała w filmie "Przeklęta Ameryka" Krzysztofa Tchórzewskiego (Karolina Szymańska). Dopiero rola Danki Dresner w filmie "Lista Schindlera" Stevena Spielberga sprawiła, że zaczęli ją dostrzegać również inni reżyserzy. Dorobek Anny Muchy jest spory, znamy ją z filmów Och Karol, Chłopaki nie płaczą, Życie jako śmiertelna choroba przenoszona drogą płciową, Młode Wilki ½, Panna Nikt, Lista Schindlera, Przeklęta Ameryka, Korczak. Popularność przyniosły jej również kreacje serialowe: Prosto w serce, Usta Usta, Teraz albo nigdy, M jak Miłość. Pracowała w Radio BIS a także w rozgłośni radiowej Radiostacja. Była reporterką programu Dzień Dobry TVN i prowadziła program Mucha nie siada, w którym wraz z telewizją TVN odwiedzała interesujące miejsca na świecie. W latach 2009 – 2010 zasiadała w jury 5 edycji programu You Can Dance - Po prostu tańcz. W 2009 roku zwyciężyła w parze z Rafałem Maserakiem w X edycji Tańca z Gwiazdami. Nagrodę za udział w konkursie, czyli Kryształową Kulę, oddała na rzecz Fundacji TVN Nie jesteś sam. Znana Widzom WojArt-u ze spektaklu SINGLE I REMIKSY, który wystawiony był na senach poznańskich 14 razy w niespełna jeden rok!