Aktor w 1968 r. ukończył Państwową Wyższą Szkołę Teatralną w Krakowie. Występował w Teatrze Rozmaitości w Krakowie (1968–1970), a następnie przeniósł się do Warszawy. Związany z warszawskimi teatrami: Dramatycznym (1970–1973), Współczesnym (1973–1974, 2001-2003), Powszechnym (1974–1986) i Studio (1986–1997). W 1988 wyjechał do Wiednia. Na niemieckojęzycznych scenach występował nieprzerwanie osiem lat, m.in. dwa sezony był etatowym aktorem Teatru Miejskiego w Bonn. Po powrocie do kraju został aktorem Teatru Narodowego w Warszawie (1997–2001), a w 2000 wrócił na deski Teatru Współczesnego. Od roku 2003 występuje w zespole Teatru Polskiego w Warszawie. Na scenie teatralnej zaczynał jako amant rolami Walerego w "Świętoszku" Moliere'a (1969) czy Wacława w "Zemście" Aleksandra Fredry (1970). Pierwszym ważnym przedstawieniem, ujawniającym umiejętności poruszania się aktora w niecodziennej przestrzeni teatralnej, był spektakl Jerzego Grzegorzewskiego na motywach "Ameryki" Franza Kafki (1973) w Teatrze Ateneum. Aktor zagrał w nim głównego bohatera - Karla Rossmanna. Teatralnymi patronami Łukaszewicza stali się Franz Kafka i Tadeusz Różewicz. Dwukrotnie wcielił się w postać Kafki w "Pułapce": na scenie warszawskiego Teatru Studio w reżyserii Jerzego Grzegorzewskiego (1984) oraz w Teatrze Telewizji w reżyserii Stanisława Różewicza (1990). Łukaszewicz zasłynął jako znakomity interpretator poezji - "Psalmy Dawida" w przekładzie Romana Brandstaettera (1985) stały się w jego wykonaniu spektaklem o wierze i zwątpieniu, o modlitwie i bluźnierstwie zarazem, peanem na cześć Boga, ale i obrazem słabości człowieczej. Przygotował także monodramy według wierszy Jerzego Harasymowicza, Stanisława Grochowiaka, prozy poetyckiej Maurice'a Gilliamsa. Był pomysłodawcą i inicjatorem kilku niecodziennych akcji aktorów warszawskich scen. W Dzień Wszystkich Świętych przed Teatrem Narodowym odbyły się: "Namiot Przymierza" (1999) będący happeningiem-posłaniem aktorów polskich poświęconym pamięci Żydów oraz "Sybir - ostatnie pożegnanie" (2000) - hołd złożony zesłańcom. Był także inspiratorem "Nocy pielgrzyma" - misterium teatralnego ku czci Juliusza Słowackiego, które odbyło się z okazji odsłonięcia pomnika poety w stolicy (29 września 2001). Na scenie Teatru Polskiego w Warszawie, z którą związany jest od 2003 roku, grał w spektaklach Jarosława Kiliana, m.in. Prospera w "Burzy" (2003), Jakuba w "Jak wam się podoba" (2006) i "Opowieści zimowej" Williama Szekspira, a także Mentesa i Mentora w "Odysei" Homera (2005). Był Franciszkiem Gamciewiczem w "EuroCity. Z Przemyśla do Przeszowy" Aleksandra Fredry w inscenizacji Andrzeja Łapickiego (2005), wziął też udział w ciekawym projekcie Teatru Polskiego "Wyzwolenie - próby" (reż. Adam Wojtyszko, Weronika Szczawińska, Wawrzyniec Kostrzewski), w którym młodzi adepci reżyserii mierzyli się z dramatem Wyspiańskiego (2007). W "Szewcach" w reż. Macieja Prusa zagrał Sajetana Tempe (2009), w postać Stefana kardynała Wyszyńskiego wcielił się w spektaklu "Polacy" w reż. Gabriela Gietzky'ego (2011). W "Cydzie" Pierre Corneille w reż. Ivana Alexandre'a zagrał Diega (2011), w "Szkole żon" Moliera w reż. Jacquesa Lassalle'a zagrał postać Chryzalda, w "Irydionie" Zygmunta Krasińskiego w reż. Andrzeja Seweryna wcielił się w rolę biskupa Wiktora. W latach 2002-2005 oraz od roku 2011 pełni funkcję prezesa Związku Artystów Scen Polskich. Odznaczony został Srebrnym Krzyżem Zasługi oraz Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski. Uzyskał tytuł Zasłużonego Działacza Kultury. Zdobył wiele cennych nagród na krajowych festiwalach i przeglądach teatralnych. Aktor ma w swoim dorobku kilkadziesiąt ról filmowych, ról w Teatrze Telewizji i Teatrze Polskiego Radia.