Ukończyła szkołę baletową. Potem trafiła do gdyńskiego Studia Wokalno-Aktorskiego Danuty Baduszkowej. Śpiewu uczyła ją profesor Zofia Janukowicz-Pobłocka. Później w doskonaleniu wokalnego warsztatu przez dziesięć lat pomagali jej Urszula Trawińska-Moroz i Ryszard Karczykowski. Na scenie zadebiutowała w 1970 roku, jeszcze podczas studiów w Gdyni. W latach 1969-1976 pracowała w Teatrze Muzycznym w Gdyni. W późniejszych latach śpiewała w Teatrze Muzycznym w Szczecinie. Była solistką Operetki Warszawskiej i Teatru Muzycznego Roma w Warszawie. Od roku 2002 współpracuje między innymi z Gliwickim Teatrem Muzycznym. Nagrała trzy recitale telewizyjne. Koncertuje w kraju i za granicą. Grażyna Brodzińska śpiewa repertuar operetkowy, operowy, musicalowy i piosenki ze światowego repertuaru. Współpracuje z wieloma krajowymi orkiestrami filharmonicznymi i operowymi. Dokonała licznych nagrań telewizyjnych i radiowych. Artystka występowała także gościnie przed publicznością Stanów Zjednoczonych, Kanady, Francji, Austrii, Anglii, Włoch, Belgii, Izraela, Holandii oraz Australii. W Kammeroper w Wiedniu śpiewała partię Eurydyki w operetce Offenbacha Orfeusz w piekle oraz partię Zerliny w operze Mozarta "Don Giovanni". W Teatrze Wielkim w Warszawie śpiewała gościnnie partię Adeli w "Zemście nietoperza" Straussa i partię Kasi w operze Kamieńskiego "Nędza uszczęśliwiona". Co roku śpiewa na Festiwalu im. Jana Kiepury w Krynicy. Dyrektor artystyczny tego festiwalu, Bogusław Kaczyński powiedział o niej: Prezentuje najwyższy kunszt sztuki wokalnej. Obdarzona urodą, wdziękiem, scenicznym temperamentem, śpiewa, tańczy, czaruje publiczność teatralną i filharmoniczną. Brała udział w cyklu telewizyjnym Z batutą i humorem Macieja Niesiołowskiego. Ma w swoim dorobku artystycznym wiele głównych ról w przedstawieniach muzycznych.