W 2002 ukończył studia na Wydziale Aktorskim Państwowej Wyższej Szkoły Filmowej, Telewizyjnej i Teatralnej w Łodzi, gdzie obronił także doktorat i obecnie pracuje jako wykładowca. Aktor w latach 2002–2009 związany był z Teatrem Współczesnym w Szczecinie, a po siedmiu latach przeniósł się do Warszawy, by występować w Teatrze Rozmaitości. W 2016 roku Czeczot otworzył sezon we Wrocławskim Teatrze Współczesnym spektaklem Gwiazda. W 2014 roku Czeczot zadebiutował jako reżyser w Teatrze Telewizji inscenizując Miss HIV Macieja Kowalewskiego. Na dużym ekranie Czeczot zadebiutował w 2001 roku w filmie Głośniej od bomb w reżyserii Przemysława Wojcieszka. Rola przyniosła aktorowi nagrodę Jantara za główną rolę męską w konkursie pełnometrażowych debiutów fabularnych na festiwalu Młodzi i Film w Koszalinie. Od tego czasu Krzysztof zagrał w kilkudziesięciu serialach telewizyjnych. W 2008 r. otrzymał rolę Maćka w serialu BrzydUla, która przyniosła mu rozpoznawalność wśród szerszej publiczności. Gościnnie zagrał także w takich serialach jak Odwróceni, Ekipa, Pensjonat pod Różą, Glina, Rodzinka, Psie serce czy Samo życie. Aktor oprócz ról serialowych ma na swoim koncie wiele kreacji filmowych, w takich produkcjach jak Trójka do wzięcia, Drzazgi czy Ile waży koń trojański?. W 2009 roku wystąpił w głównej roli w komedii Macieja Prykowskiego pt. Zgorszenie publiczne. Jego nazwisko stało się głośne w 2019 roku, gdy oficjalnie ogłoszono, że aktor wcieli się w postać Zenona Martyniuka, lidera zespołu Akcent, w biograficznym filmie o jego życiu zatytułowanym Zenek.