Andrzej Rybiński ukończył Średnią Szkołę Muzyczną w Łodzi w klasie fortepianu. W latach 1965–1967 był członkiem związanego z uczelnią big-bandu Kanon Rytm[1][2]. Współpracował również z amatorskimi zespołami Komety i Piotrusie. W 1970 roku z grupą Bumerang uczestniczył w nagraniu utworu pt. Na szkle malowane (muz. Katarzyna Gärtner, libr. Ernest Bryll)[1]. Na początku lat 70. współtworzył z Januszem Krukiem i Elżbietą Dmoch grupę 2 plus 1. W 1971 zespół wystąpił na IX Krajowym Festiwalu Piosenki Polskiej Opole i otrzymał nagrodę za wykonanie piosenki pt. Nie zmogła go kula. W czerwcu 1971 roku wraz z żoną Elizą Grochowiecką i Zbigniewem Hołdysem założył własny zespół – Andrzej i Eliza[3]. Od 1974 w zespole występował również brat artysty – Jerzy Rybiński. Z zespołem współpracowali także m.in.: Ryszard Kaczmarek, Henryk Krzeszowiec, Eugeniusz Mańko, Janusz Staszek, Ryszard Sygitowicz, Stanisław Witta, Marcin Zienkiewicz, Arkadiusz Żak. W 1971 roku, zespół Andrzej i Eliza, tak jak zespół 2 plus 1 zadebiutował na festiwalu w Opolu z utworem pt. Wstawanie wczesnym rankiem. Koncertował również w Austrii, Belgii, Bułgarii, RFN, Stanach Zjednoczonych, ZSRR. Po rozpadzie zespołu Andrzej i Eliza w lipcu 1981 roku Andrzej Rybiński rozpoczął karierę solową. Nagrał w tym czasie kilka przebojów, takie jak m.in.: Nie liczę godzin i lat (II Nagroda w koncercie Premier na 20. KFPP w Opolu), Pocieszanka, Znajdę cię.