Anna Cieślak jest aktorką filmową i teatralną. W 2004 roku ukończyła PWST w Krakowie, rok później została wyróżniona nagrodą za Najlepszy Debiut Aktorski przez Jury Festiwalu Polskich Filmów Fabularnych w Gdyni za film „Masz na imię Justine”. Za ten sam film na Festiwalu Filmowym w Mons w Belgii otrzymała nagrodę za rolę kobiecą.

Debiutowała na scenie w 2005 r. w Teatrze im. Juliusza Słowackiego w Krakowie rolą Julii oraz Zakonnicy w „Miarce za miarkę” Shakespeare'a w reż. Heleny Kaut-Howson. Z krakowskim teatrem związana była w latach 2004-2010. W 2007 r. otrzymała nagrodę ZASP im. Leona Schillera za znakomite kreacje aktorskie na scenie tego teatru („Mewa”, „Kordian”, „Elektra”, „Biesy”, „Pułapka”, „Bliżej”). W kwietniu 2006 r. została wyróżniona przez Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej, od którego otrzymała list gratulacyjny.

W zespole Teatru Polskiego od 2011 r.

Współpracowała z wieloma reżyserami m.in. z Eugeniuszem Korinem, Michałem Zadarą, Maciejem Wojtyszko, Danem Jemmettem, Jacquesem Lassallem czy Andrzejem Sewerynem. Stworzyła wiele ról w Teatrze Polskiego Radia. W 2014 zdobyła nagrodę za najlepszą główną rolę kobiecą – rolę Salome w słuchowisku „Salome” w reżyserii Dariusza Błaszczyka – na Festiwalu Polskiego Radia i Teatru Telewizji „Dwa Teatry” w Sopocie. Rok później na tym samym festiwalu otrzymała nagrodę za najlepszą rolę drugoplanową.

W 2015 uczestniczyła w programie rozrywkowym Polsatu „Dancing with the Stars. Taniec z gwiazdami”.

Jest ambasadorką Fundacji La Strada, działającej przeciwko handlowi ludźmi i niewolnictwu.